
遇事不決問AI
這是經典的工程問題(工作率問題),用來考查聯立方程式的應用。
解法簡要(供參考)
設甲、乙、丙三人每天的工作效率分別為 ( x, y, z )(房子總工作量設為1):
• ( x + y = \frac{1}{40} )
• ( y + z = \frac{1}{48} )
• ( x + z = \frac{1}{36} )
三人一起:( x + y + z = ? )
各人單獨:
• 甲單獨:( \frac{1}{x} ) 天
• 乙單獨:( \frac{1}{y} ) 天
• 丙單獨:( \frac{1}{z} ) 天
答案:
• 三人共造需 20天。
• 甲單獨需 30天,乙單獨需 120天,丙單獨需 45天。
這類題目在民國初年的大學入學考試中很常見,屬於那個時代中學數學的典型難度。